Homonymy and Likeness in Plato’s Parmenides
It is generally agreed that in the Parmenides Plato tackled several theoretical difficulties entailed in the theory of transcendent Forms, proposed in the Phaedo, Symposium, and the Republic. Parmenides examines a series of difficulties concerning “participation” (methexis) in the first part, which have been extensively discussed by modern scholars, in particular with the Third Man Argument (TMA) in focus. But I suggest that the issue of “likeness” (homoion) is no less important. In this paper, I examine how Plato discussed “likeness” in this dialogue and sorted out the problem, so that the Form of Likeness (proposed by Socrates in this dialogue) no longer appeared in the later dialogues, e.g. the Sophist. I will discuss the issue in four stages.
In the first stage, we shall look at the backgrounds of the problem. In the theory of transcendent Forms, the relation between Forms and sensible things is often characterized as “homonymous” (omōmymon, having the same names) in Phaedo 78e, and again in Parmenides 133d. Later Aristotle focused on this concept in the criticism of Plato’s Forms, starting from the clear definitions of “homonymy” and “synonymy” in the first chapter of the Categories. Interestingly, we observe that “homonymy” is first mentioned for Plato’s half-brother Antiphon and his grandfather (126c). Also, homonymy might well be applied to “Aristotle”, who answers Parmenides in the second part, between one of the Thirty and the intelligent student of the Academy. The initial reference must be Plato’s deliberate allusion to the important issue. It is natural to expect that the homonymous relation between Forms and sensibles should be examined in terms of likeness, and that the concept of likeness should also be clarified.
Here I’d like to note two points. First, in Greek, the word “homoion” means both “like” and “the same” (cf. LSJ, I.1 and 2). Therefore, Parmenides in his poem used these words almost indiscriminately (t’auton, B3, 6.8-9, 8.29, 34; homoion, B8.22), and Melissus did the same (B7(1), cf. MXG 974a12, Simpl. Phys. 103.30-33). Second, while likeness in Zeno’s argument is between sensible things, the theory of Forms deals with Forms and sensibles. Likeness and homonymy should be distinguished into two types.
In the second stage, we should remember that the concept of likeness was first introduced by Zeno in his first hypothesis. He states that, if things are many, they must then be both like and unlike, but that is impossible (127e): he concludes, by reductio ad absurdum, that there cannot be many things. The argument looks vague, but should be discussing different relations between predicates: e.g. A is large and B is large, so they are like, but A is heavy and B is light, so they are unlike. If so, “like” is not an ordinary predicate, but a second-order predicate. Against this argument, Socrates suggests that the Form of Likeness will easily explain how A and B are both like and unlike (128e-129b); e.g. they participate in likeness in respect of largeness, but in unlikeness in respect of weight. Thus, Socrates counts Likeness as among the Forms (128e-129b, 130b), in order to solve the difficulty raised by Zeno. But in the following analysis, I will prove that introducing the Form of Likeness was not a good solution.
In the third stage, the fourth criticism by Parmenides (132c-133a) resorts to the concept of likeness. I follow the interpretation proposed by Malcolm Schofield (“Likeness and Likenesses in the Parmenides”, in C. Gill and M. M. McCabe eds. Form and Argument in Late Plato, Oxford University Press, 1996, pp. 49-77), and suggest that the second regress argument (the so-called “second Third Man Argument”) concerns not Forms in general, but the specific Form of Likeness. In this interpretation, the concept of Likeness plays a crucial role in representing the relation between Forms and sensibles, namely, between models and copies. A model is like its copies, so they participate in the Form of Likeness; then, this Form as model is like participants as copies, so they once again participate in Likeness, so infinite regress is generated. Thus, this argument focuses on Likeness as a source of difficulty.
In the fourth stage, I examine some passages of the second part of the Parmenides, where likeness is discussed as one feature to examine in relation to the One. There, the concept of likeness is analysed: “whatever has a properly the same is surely like” (139e, trans. M. L. Gill & P. Ryan; cf. 147c-148d, 158e-159a). This seems a crucial step from the vague use of the concept towards a new understanding of it in terms of the other Form, namely “Sameness”. In fact, Sameness is counted among the five Greatest Kinds in the Sophist, but the dialogue never mentions the Form Likeness. This suggests how Plato sorted out the difficulties concerning “likeness”.
When Aristotle criticized Plato’s theory of Forms, he explained the relation between Forms and sensibles in terms of homonymy (having the same name but different definitions). In Metaphysics A 6, he gives a formula of the theory as “Plato thought that the many synonymous things [sc. sensible things that share the same names] are homonymous with the Forms by means of participation” (987b9-10: the text is much discussed, but I reconstruct it by keeping the reading of α- family manuscripts). In this formula, he seems to have distinguished between “synonym” and “homonym” in examining the relations between Forms and sensibles.
I believe that the problems concerning the theory of Forms are not so simple as based on a single or a few basic assumptions only, but that they are so profound that Plato had to sort out each philosophical issue carefully and delicately in order to continue thinking of Forms in the later dialogues. Likeness and homonymy are one of such issues.
Homonymie und Ähnlichkeit in Platons Parmenides
Es ist allgemein anerkannt, daß Platon im Parmenides mehrere theoretische Schwierigkeiten disktierte, die mit der Lehre von transzendenten Ideen zusammenhängen, die im Phaidon, Symposium und Staat vorgeschlagen wurden. Parmenides untersucht im ersten Teil eine Reihe von Schwierigkeiten in Bezug auf “Partizipation” (methexis), die von modernen Gelehrten ausführlich diskutiert wurden, insbesondere das Third Man Argument (TMA). Aber ich schlage vor, daß das Thema “Ähnlichkeit” (homoion) so wichtig wie “Partizipation” ist. Ich untersuche, wie Platon in diesem Dialog “Ähnlichkeit” besprechen und das Problem aussortiert hat, so daß die Idee der Ähnlichkeit (von Sokrates in diesem Dialog vorgeschlagen) wird in den späteren Dialogen, z.B. der Sophist, nicht mehr erwähnt. Ich untersuche das Thema in vier Phasen.
In der ersten Phase werden wir uns mit den Hintergründen des Problems befassen. In der Ideenlehre wird die Beziehung zwischen Ideen und sinnlichen Dingen oft als “homonym” (omōmymon, mit den gleichen Namen) in Phaedo 78e und wieder in Parmenides 133d charakterisiert. Später konzentrierte sich Aristoteles auf diesen Begriff in der Kritik an Platons Ideen, ausgehend von den klaren Definitionen von “Homonymie” und “Synonymie” im ersten Kapitel der Kategorien. Interessanterweise beobachten wir, daß “Homonymie” erstmals in Bezug auf Platons Halbbruder Antiphon und seinen Großvater (126c) erwähnt wird. Homonymie kann auch gut auf “Aristoteles” angewendet werden, der Parmenides im zweiten Teil antwortet: zwischen einem der Dreißig und dem intelligenten Studenten der Akademie. Der erste Hinweis muß Platons bewußte Anspielung auf das wichtige Thema sein. Natürlich erwarten wir, daß das homonyme Verhältnis zwischen Ideen und Sinnlichen in Bezug auf Ähnlichkeit untersucht werden sollte und auch daß der Begriff des Ähnlichkeit geklärt werden sollte.
Hier möchte ich zwei Punkte notieren. In der griechischen Sprache bedeutet das Wort “homoion” sowohl “dieselbe” als auch “gleich” (vgl. LSJ, I.1 und 2). Daher benutzte Parmenides in seinem Gedicht diese Wörter fast wahllos (t’auton, B3, 6.8-9, 8.29, 34; homoion, B8.22), und auch Melissus (B7(1), vgl. MXG 974a12, Simpl. Phys. 103.30-33). Zweitens, während die Ähnlichkeit in Zenons Argumentation zwischen sinnliche Dingen besteht, beschäftigt sich die Ideenlehre mit Ideen und sinnliche Dinge. Ähnlichkeit und Homonymie werden in den beiden Fällen gesehen.
In der zweiten Phase sollten wir uns daran erinnern, daß der Begriff des Ähnlichkeit zuerst von Zenon in seiner ersten Hypothese eingeführt wurde. Zenon stellt fest, daß, wenn die Dinge viele sind, sie sowohl ähnlich als auch unähnlich sein müssen, aber das ist unmöglich (127e): Er schließt mit einer reductio ad absurdum, daß es nicht viele Dinge geben kann. Dieses Argument erscheint vage, aber es müssen die verschiedenen Beziehungen zwischen Prädikaten diskutiert werden: z.B. A ist groß und B ist groß, also sind sie ähnlich, aber A ist schwer und B ist leicht, also sind sie unähnlich. Wenn dies der Fall ist, ist Ähnlichkeit kein gewöhnliches Prädikat, sondern ein Prädikat zweiter Ordnung. Gegen dieses Argument schlägt Sokrates vor, daß die Idee der Ähnlichkeit leicht das Problem lössen wird, wie A und B ähnlich und unähnlich sind (128e-129b); z.B. sie nehmen in Bezug auf die Größe an Ähnlichkeit teil, in Bezug auf Schwere aber an Unähnlichkeit. So zählt Sokrates die Ähnlichkeit als eine der Ideen (128e-129b, 130b), um die von Zenon aufgeworfene Schwierigkeit zu lösen. Aber ich werde beweisen, daß die Einführung der Idee der Ähnlichkeit keine gute Lösung war.
In der dritten Phase greift die vierte Kritik (132c-133a) auf das Konzept der Ähnlichkeit zurück. Ich folge der Interpretation, die von Malcolm Schofield vorgeschlagen wurde (“Likeness and Likenesses in the Parmenides”, in C. Gill und MM McCabe, Hrsg. Form and Argument in Late Plato, Oxford University Press, 1996, S. 49-77): das zweite Regress-argument (das sogenannte “zweite Third-Man-Argument”) betrifft nicht die Ideen im Allgemeinen, sondern die Idee der Ähnlichkeit. In dieser Interpretation spielt der Begriff der Ähnlichkeit eine entscheidende Rolle für die Darstellung der Beziehung zwischen Ideen und Sinnlichen, nämlich zwischen Modellen und Kopien. Ein Modell ist wie seine Kopien, also nehmen sie an der Idee der Ähnlichkeit teil; dann ist diese Idee als Modell wie die Teilnehmer als Kopien, so daß sie wieder an der Ähnlichkeit teilnehmen, so daß ein unendlicher Regress entsteht. Daher konzentriert sich das Argument auf Ähnlichkeit als eine Quelle von Schwierigkeiten.
In der vierten Phase diskutiere ich den zweiten Teil des Parmenides, in dem Ähnlichkeit als eines der Merkmale zur Untersuchung des Einen diskutiert wird. Dort wird der Begriff der Ähnlichkeit analysiert: “Was auch immer eine Fähigkeit “dieselbe” hat, ist sicherlich ähnlich” (139e, cf. 147c-148f, 158e-159a). Dies scheint ein entscheidender Schritt von der vagen Verwendung des Konzepts hin zu einem neuen Verständnis in Bezug auf die andere Idee, nämlich “Dieselbe”. Tatsächlich wird Dieselbe zu den fünf größten Gattungen in dem Sophist gezählt, aber dieser Dialog erwähnt nie die Idee des Ähnlichkeit. Dies scheint zu bedeuten, daß Platon die Schwierigkeiten bezüglich “Ähnlichkeit” gelöst hat.
Als Aristoteles Platons Ideenlehre kritisierte, erklärte er die Beziehung zwischen Ideen und Sinnlichen im Sinne der Homonymie (mit demselben Namen, aber verschiedenen Definitionen). In Metaphysik A 6 gibt er eine Formel der Ideenlehre als “Platon dachte, daß die vielen synonymen Dinge [d.h. sinnliche Dinge, die die gleichen Namen haben] homonym sind mit den Ideen durch Teilnahme.” (987b9-10, Der Text ist viel diskutiert, aber ich rekonstruiere es, indem ich die Handschriften der α-Familie lese) In dieser Formel, unterschied er klar zwischen “Synonym” und “Homonym”, indem er die Beziehungen zwischen Ideen und Sinnlichen prüfte.
Ich glaube, daß die Probleme in Bezug auf Platons Ideenlehre nicht so einfach sind, da sie nur auf einer oder wenigen Grundannahmen beruhen, aber daß sie so tiefgründig sind, daß Platon jedes philosophische Problem sorgsam und vorsichtig lösen mußte, um weiter an Ideen zu denken in den späteren Dialogen. Homonymie und Ähnlichkeit sind eines dieser Probleme.