The One and Time: Parmenides 151e-153a
In what is traditionally called the Second Hypothesis, Parmenides presents a series of deductions meant to contradict the opposite deductions in the First Hypothesis. In this paper, we will focus on the deduction in the Second Hypothesis which draws out the consequences of the one’s partaking of being, where partaking of being implies partaking of time. While, in the First Hypothesis, Parmenides denies that the one partakes of time, now he supposes that it does. In an elaborate, but careful argument, he draws two conclusions, which contradict one another. First, he concludes that:
(III.12) The one always both is and is coming to be older and younger than itself.[1]
Second, he concludes that:
(IV.4) Since the one is or comes to be for an equal time, i.e., a time equal to itself, it neither is nor comes to be younger or older than itself.
In this paper, we will pay close attention to the logic of the whole deduction in order to see how it arrives at this contradiction. Our strategy depends on a claim about the way that Parmenides’ argument uses Zeno’s paradox called the Flying Arrow. According to the paradox, (a) anything occupying a place just its own size is at rest; in the present, what is moving occupies a place just its own size. Thus, the arrow is at rest. (b) Since what is moving always moves in the present, the flying arrow is always at rest. However, we shall see that Parmenides’ argument uses the paradox in an odd way, dividing its premises between the two parts of the deduction. Then we shall see that this odd usage has a purpose. It is Parmenides’ way of showing that the conception of movement through time, which results in (III.12), is itself impossible.
We shall see that Parmenides uses (b) to establish the conclusion to the first argument, (III.12); then he uses (a) to establish the conclusion to the second argument, (IV.4).
We can start with (b). In Zeno’s paradox, (b) is actually an argument in its own right. Its first part is a premise that claims (b’) what is moving always moves in the present. In Parmenides’ argument, where the one is moving through time, (b’) appears as:
(III.11) The now is always present to the one throughout its being, for the one always is now whenever it is.
As we shall see, this premise is needed in order to conclude that (III.12) the one always both is and is coming to be older and younger than itself, since both parts of this claim depend on the one’s always being at the now. However, the conclusion that the one always is and is coming to be older and younger than itself would be contradictory if it meant that the one, at the same moment, is and is coming to be older and younger than itself. So, if we assume that it is not a contradiction, it means that, in moving through time, the one serially exhibits two characteristics; always it is stopping at the now and then moving to the later. As we shall argue, this part of the deduction embodies the idea that the one’s movement through time is both discontinuous and continuous.
In the second part of this deduction, Parmenides uses (a), from Zeno’s paradox, to establish (IV.4). This latter conclusion depends on an odd sounding premise:
(IV.2) If the one is or comes to be for an equal time, i.e., a time equal to itself, it is the same age.
While the expression ‘for an equal time, i.e., a time equal to itself’ is odd, we shall argue that (IV.2) is analogous to the statement in (a): anything occupying a place just is own size is at rest. In particular, in (IV.2), Parmenides is making a claim about movement through time that is analogous to what Zeno says, in the Flying Arrow, about movement through space. Once we understand the analogy, we can see how Parmenides uses the Flying Arrow to establish (IV.4).
At this point, we will argue that Parmenides divides Zeno’s paradox into these parts with a precise purpose. If, instead of keeping the Flying Arrow intact, Parmenides divides it so he can detour through an argument that arrives at (III.12) in order to contradict it, the reason must be that (III.12) implies something significant about movement through time, viz., movement through time is both continuous and discontinuous; movement through time must have both characteristics. On the one hand, if the one moves at all, its movement must be continuous. On the other, if the one moves through the present, there must be a time when the one and the present coincide. At that point, its movement is discontinuous. While both of these characteristics are necessary for movement through time, Parmenides uses the Flying Arrow to show that these characteristics are incompatible because they lead to a contradiction.
Finally, we shall see what consequence this result implies for interpreting the second part of this dialogue. While most commentators take the second part to be about the form of the one, Brisson has argued that it is about the one of Parmenides’ original poem. It is a defense of his central claim that the all (the universe) is one. Our interpretation of 151e-153a supports Brisson’s position. The impossibility of movement through time is not a dilemma of participation (See Allen). Nor can it be eliminated by qualification (See Meinwald). The impossibility of movement through time is best understood as applying to the all conceived of as one.
BIBLIOGRAPHY
Allen, R.E., Plato’s Parmenides (Minneapolis: University of Minnesota Press, 1983)
Brisson, Luc, “Is the World One?” Oxford Studies in Ancient Philosophy (2002) vol 22, pp. 1-20.
Cooper, John M. ed., Plato Complete Works (Indianapolis: Hackett Publishing Company, 1997)
Kirk, G.S., Raven, J.E., M. Schofield, The Presocratic Philosophers, 2nd Edition (Cambridge: Cambridge
University Press, 1983)
Meinwald, Constance C., Plato’s Parmenides (Oxford: Oxford University Press, 1991)
Miller, Mitchell H., Plato’s Parmenides (Princeton: Princeton University Press, 1986)
L’Un et le temps : Parménide 151e-153a
Dans la Deuxième Hypothèse de ce dialogue, Parménide présente une série de déductions qui contredisent les déductions opposées, présentées dans la Première Hypothèse. Plus particulièrement, dans la Première Hypothèse, Parménide nie que l’un participe au temps ; alors que dans la Deuxième Hypothèse, il pose que l’un y participe. Dans cette communication, nous nous focaliserons sur la déduction de la Deuxième Hypothèse, qui montre les conséquences pour l’un s’il participe à l’être et, par conséquent, au temps. Par un argument complexe mais soigneusement construit, il tire deux conclusions, qui se contredisent. Tout d’abord, il conclut que :
(III.12) C’est donc sans cesse que l’un est et devient plus vieux et plus jeune que lui-même.[2]
Puis, il conclut que :
(IV.4) Donc l’un qui devient et est aussi longtemps que lui-même, n’est ni devient ni plus jeune ni plus vieux que lui-même.
Nous nous proposons d’examiner la déduction dans son ensemble. Notre stratégie repose sur l’affirmation que l’argument de Parménide utilise le paradoxe de Zénon qui s’appelle La Flèche. Selon le paradoxe, (a) tout ce qui occupe un espace égal à lui-même est au repos; dans le présent, ce qui se déplace occupe un espace égal à lui-même. Par conséquent, la flèche, qui se déplace, est au repos. (b) Puisque ce qui se déplace se déplace toujours dans le présent, la flèche est toujours au repos. Cependant, nous verrons que l’argument de Parménide utilise le paradoxe d’une manière étrange, divisant ses prémisses entre les deux parties de la déduction. Nous verrons ensuite que cet usage étrange a un but, celui de prouver que le concept de mouvement dans le temps, qui mène à (III.12), est impossible en lui-même. Nous verrons que Parménide se fonde sur (b) pour la conclusion du premier argument, (III.12) ; et il utilise (a) à établir la conclusion du second argument, (IV.4).
Nous commencerons par (b). Dans le paradoxe de Zénon, (b) est, à proprement parler, un argument en lui-même. La première partie est une prémisse qui dit (b’) ce qui se déplace se déplace toujours dans le présent. Dans la déduction de Parménide (b’) apparaît comme :
(III.11) Le maintenant est sans cesse présent à l’un à travers tous les moments de son être; car l’un est maintenant, chaque fois qu’il est.
Comme nous verrons, cette prémisse est nécessaire afin de conclure que (III.12) l’un est et devient sans cesse plus vieux et plus jeune que lui-même puisque les deux parties de cette conclusion dépendent de l’idée que l’un est toujours au présent. Cependant, la conclusion que l’un est et devient sans cesse plus vieux et plus jeune que lui-même serait contradictoire si elle voulait dire que l’un, au même moment, est et devient plus vieux et plus jeune que lui-même. Par conséquent, si nous supposons qu’elle n’est pas une contradiction, elle veut dire que, en se déplaçant dans le temps, l’un présente, en série, deux caractéristiques : toujours, il s’arrête au présent et, ensuite, il se déplace au futur. Comme nous montrerons, cette partie de la déduction incarne l’idée que le mouvement de l’un dans le temps est discontinu et continu.
Dans la seconde partie de cette déduction, Parménide utilise la partie (a) du paradoxe de Zénon, pour établir (IV.4). Cette conclusion-ci dépend d’une prémisse d’un air apparemment bizarre :
(IV.2) Si l’un est et devient aussi longtemps que lui-même, il a le même âge.
Bien que l’expression ‘aussi longtemps que lui-même’ soit bizarre, nous montrerons que (IV.2) est une déclaration de registre de temps qui est analogue à la déclaration de registre d’espace que nous venons de citer dans (a) : tout ce qui occupe un espace égal à lui-même est au repos. Dès lors, ce que (IV.2) dit sur le mouvement dans le temps est analogue à ce que Zénon dit sur le mouvement dans l’espace. Une fois cette analogie comprise, la manière dont Parménide utilise La Flèche pour établir (IV.4) devient claire.
A ce point, nous montrerons que Parménide divise le paradoxe de Zénon dans un but précis. Au lieu de garder le paradoxe intact, il le divise pour faire un détour par un argument qui aboutit à (III.12) afin de le contredire ; évidemment, (III.12) a une importante implication pour le mouvement dans le temps, à savoir qu’il est continu et discontinu. D’un côté, si l’un se déplace, il faut que son mouvement soit continu. D’un autre côté, si l’un se déplace dans le présent, il y a nécessairement un moment où l’un et le présent coïncide. A ce moment-là, son mouvement est discontinu. Bien que les deux caractéristiques soient nécessaires pour le concept de mouvement dans le temps, Parménide utilise La Flèche afin de montrer que ces deux caractéristiques sont incompatibles puis qu’elles impliquent une contradiction.
Finalement, nous verrons les conséquences que ce résultat implique pour l’interprétation de la seconde partie de ce dialogue. Bien que maints commentateurs pensent que le sujet de la seconde partie est la forme de l’un, Brisson conclut que le sujet est l’un qui se trouve dans le poème de Parménide. La seconde partie donc défend la déclaration centrale que le tout (l’univers) est un. Notre interprétation de 151e-153a soutient la position de Brisson. L’impossibilité du mouvement dans le temps n’est pas un dilemme de la participation (Allen) ; et on ne peut pas l’éliminer par des limitations (Meinwald). On peut mieux comprendre l’impossibilité du mouvement dans le temps comme une caractéristique de l’un qui est le tout de Parménide.
BIBLIOGRAPHIE
Allen, R.E., Plato’s Parmenides (Minneapolis, 1983)
Brisson, Luc, “Is the World One?” Oxford Studies in Ancient Philosophy (2002) vol 22, pp. 1-20.
Diès, Auguste, tr., Platon Parménide (Paris, 1923)
Kirk, G.S., Raven, J.E., M. Schofield, The Presocratic Philosophers, 2nd Edition (Cambridge, 1983)
Meinwald, Constance C., Plato’s Parmenides (Oxford, 1991)
[1] The numbering of propositions reflects the numbering in the larger paper of which this is the abstract. Translations, by Mary Louise Gill and Paul Ryan (Cooper (1997) pp.359-397) have been modified.
[2] Le numérotage des propositions est de la communication d’où cet abstrait provient. La traduction, modifiée, est celle de Diès (1920) pp. 94-95.