‘Let us say the third’: The Meaning of τὸ τρίτον in the Deductions of Plato’s Parmenides
Among the many sections of argument concerning the One in the second half of Plato’s Parmenides, only one is explicitly numbered: the third (to triton, 155e4). This suggests, on the face of it, that it is to be counted both after and among the first two deductions (or ‘hypotheses’), as one of them. Yet one rare area of consensus today, met with only a few dissenting voices, is that it is not to be counted as a third deduction at all and can even be ignored in interpreting the genuine deductions: the only argument explicitly counted is the one that does not count. If this interpretation appears to contradict the explicit words of the text, there are still good reasons for denying that ‘the third’ is a third deduction. But then must we disregard altogether its explicit designation as ‘third’?
For C. Meinwald in her well known study, our choice is limited to the following three interpretations: 1) ‘The third’ is a section coordinate with the other eight, making the total number of deductions nine. 2) It is a continuation of the second deduction. 3) it is an appendix to both preceding deductions. The vast majority of scholars indeed subscribe to one of these. The first, however, ignores the obvious asymmetry introduced by ‘the third’ into both the language and the structure of the deductions. The second ignores the clear indications that the One at issue in ‘the third’ is not only that of the second, but also that of the first deduction (explained further below) and can explain the language of a ‘third’ only by locating the ‘first’ and ‘second’ within the second deduction itself, with no convincing criterion for doing so. As for the third interpretation, it can make no sense at all of this language: why would a mere appendix to the first and second deductions be labelled ‘the third’?
In the second half of the paper I outline and defend a fourth interpretative possibility. It depends on recognizing Plato’s use of the phrase to triton elsewhere to refer to what is neither one of two opposed things because it encompasses both. Thus in the Sophist being is ‘the third’ in relation to motion and rest because, being neither one nor the other, it encompasses both (250b8-9). In the Philebus, among many uses of the phrase to triton to refer to what is neither one thing nor another (indeed the main argument of the dialogue is that the good life is a triton that cannot be identified with either reason or pleasure but includes both: 14b4, 67a10-11), to triton refers to the mixture of limit and the unlimited (25b5, 26b7, 26d7-8; at 27b8-9 triton meiktên kai gegenêmenên ousian). In the Timaeus, ‘the third’ is an eidos of being in between the indivisible and changeless, on the one hand, and the divisible and changing, on the other, mixed from the two (triton ex amphoin en mesôi sunekerasato ousias eidos, 35a1-4).
Given, then, the opposed conclusions reached concerning the ‘One that is’ in the first two deductions, the kind of ‘third’ that is needed is one that can encompass both. And that is exactly what we get. Discussed under ‘the third’ is a One that is both one and many (that of the second deduction) and neither one nor many (that of the first deduction). The argument then proceeds to identify the ‘middle’ that makes it possible to affirm both characterizations. If the One is one at one time and many at another, and if it transitions from one state to another through the process of becoming one or becoming many, processes also existing in time, there must still be a point at which it ‘switches’ from being many (as it still is in the process of becoming one) to being one or from being one (as it still is in the process of becoming many) to being many. This ‘switch’ is neither a state nor a process (the general sense given here to the opposition between ‘rest’ and ‘motion’) and cannot take place in time. Parmenides characterizes it as a metabolê that takes place ‘suddenly’, using the word exaiphnês for what he calls this ‘strange’ or ‘out-of-place’ (atopos) nature because not in time. This ‘sudden switch’ is explicitly described as ‘between motion and rest’ (metaxu tês kinêseôs kai staseôs, 156d7), just like being itself in the Sophist. In this ‘sudden switch’ between being one and many, the One is neither one nor many nor in time, like the One of the first deduction. But it is through this ‘sudden switch’ that the One can be both one and many and in time, as it is in the second deduction. This argument is then applied to all of the other properties ascribed to or denied of the One (being like and unlike, equal and unequal, etc., 157a6-b5). Expressed schematically, through the ‘middle’ that is the ‘sudden switch’, the One can be neither/nor as well as both/and for all the properties considered. To triton, then, refers neither to a third deduction nor in general to a ‘third’ in a series of things counted, but to the way in which the account of the ‘sudden switch’ encompasses both of the preceding deductions, mixes them together, as it were, and thereby enables us to affirm them both. Though usually translated, and justifiably, as “Let us speak for a third time,” to triton legômen grammatically allows the translation: “Let us speak of the third.”
But if this is so, and if all of the pairs of deductions that follow are characterized by the same ‘neither . . . nor’/’both . . . and’ opposition, then should we not also conclude that ‘the third’ is ‘third’ in relation to all of these pairs? Is not ‘the third’ what enables us in each case to begin, as Parmenides always says, ‘again from the beginning’ (palin ex archês), so that we get eight deductions rather than four? This is the suggestion defended here. The constant doubling demands a third.
The significance of ‘the third’ is often dismissed for violating the principles of non-contradiction and excluded-middle. But the deductions as a whole violate both principles. What ‘the third’ does is show how they can do so and still be accepted in their entirety as what is ‘most true’ (166c5) by showing the extent to which the One, ‘switching suddenly’, is not subject to either principle. ‘The third’ gives us a middle that need not be excluded. It therefore renders unnecessary what a number of scholars have considered necessary, even with no real support in the text (as I will attempt to show): to reject one side of the opposed deductions.
Though without this interpretation of the phrase to triton, the general reading presented here has had some rare defenders: most notably, George Grote in the past and Spyridon Rangos in the present. But the most thorough defense has been provided by Martin Heidegger in an unpublished seminar from 1930/31 about which something will therefore be said in conclusion.
‘Let us say the third’: The Meaning of τὸ τρίτον in the Deductions of Plato’s Parmenides
Parmi les déductions (ou ‘hypothèses’) qui concernent l’Un dans la seconde moitié du Parménide de Platon, seulement une est énumérée : ‘la troisième’ (to triton, 155e4). Il semble donc que cette déduction doit être comptée après et donc parmi les deux premières comme étant un d’eux. Mais une rare instance de consensus aujourd’hui trouvant bien peu d’opposition est l’opinion que ‘la troisième’ ne compte pas du tout et peut même être ignorée par une interprétation de l’ensemble des déductions : la seule déduction qui ne compte pas est celle qui est comptée. Si cette interprétation semble contredire les mots explicits du texte, il y a quand même de bonnes raisons pour conclure que ‘la troisième’ n’est pas une troisième déduction. Mais faut-il dans ce cas ignorer sa désignation explicite comme ‘troisième’ ?
Pour C. Meinwald dans son étude bien connue, notre choix est limité aux trois options : 1) ‘la troisième’ est une déduction qui peut être additionnée aux huit autres déductions pour en faire neuf. 2) Elle est une continuation de la seconde. 3) Elle est une annexe aux deux premières déductions. Mais la première option ignore l’asymétrie que ‘la troisième’ introduit dans le langage autant que dans la structure de l’ensemble de déductions. La seconde option ignore les claires indications (mentionnées en bas) que l’Un en discussion dans ‘la troisième’ n’est pas seulement l’Un de la seconde déduction, mais aussi celui de la première déduction. En plus, elle peut expliquer la désignation ‘troisième’ seulement en localisant ‘un’ et ‘deux’ dans la seconde déduction même et sans critère convaincant. En ce qui concerne la troisième option, elle n’a aucune explication pour cette désignation : pourquoi énumérer comme ‘troisième’ ce qui n’est rien d’autre qu’une simple annexe aux deux premières déductions ?
Dans la dernière partie de cette présentation, je présente schématiquement et je défends une quatrième option d’interprétation. Cette option commence avec l’observation que Platon ailleurs utilise la phrase to triton pour designer ce que n’est ni l’une ni l’autre de deux choses opposées parce qu’il comprend les deux. Dans le Sophiste l’être est to triton par rapport au mouvement et au repos, ne pouvant être identifié avec ni l’un ni l’autre parce qu’il comprend les deux (250b8-9). Dans le Philèbe parmi plusieurs occurrences du terme to triton pour désigner ce qui n’est ni l’un ni l’autre (en effet, l’argument principal du dialogue est que la vie heureuse est un triton qui ne peut être identifié ni avec la raison ni avec le plaisir, mais comprend les deux, 14b4, 67a10-11), to triton désigne le mélange de la limite et d’illimité (25b5, 26b7, 26d7-8; at 27b8-9 triton meiktên kai gegenêmenên ousian). Dans le Timée, to triton est un eidos de l’être situé entre l’indivisible et immuable, d’un côté, et le divisible et mutable, de l’autre côté, étant un mélange des deux (triton ex amphoin en mesôi sunekerasato ousias eidos, 35a1-4).
Parce que les deux premières déductions arrivent à des conclusions opposées, la sorte de ‘troisième’ dont nous avons besoin est celle qui peut comprendre et contenir cette opposition. Et c’est précisément ce que nous recevons avec to triton. L’Un en discussion sous to triton est aussi bien un que multiple (l’Un de la seconde déduction) et ni un ni multiple (l’Un de la première déduction). L’argument procède à introduire le ‘moyen terme’ qui rend possible l’affirmation des deux descriptions. Si l’Un est un à un moment et à un autre moment multiple, et si la transition entre les deux se fait à travers le devenir-un ou le devenir-multiple, processus qui eux aussi existent dans le temps, quand est-ce qu’il ‘passe’ d’être plusieurs (comme il l’est encore dans le processus de devenir un) à être un ou d’être un (comme il l’est encore dans le processus de devenir multiple) à être plusieurs ? Ce ‘passage’ n’est ni un état ni un processus (qui est le sens donné ici à l’opposition entre ‘repos’ et ‘mouvement’) et ne peut pas avoir lieu dans le temps. Parménide le caractérise comme étant une metabolê qui se produit ‘subitement’, faisant usage du mot exaiphnês pour designer cette ‘étrange’ nature qui est ‘hors-lieu’ (atopos) parce qu’il n’est pas dans le temps. Ce ‘change soudain’ est décrit comme existant ‘entre le mouvement et le repos’ (metaxu tês kinêseôs kai staseôs, 156d7), comme l’être lui-même dans le Sophiste. Dans ce ‘change soudain’ qui se passe entre l’être-un et l’être-plusieurs, l’Un n’est ni un ni plusieurs ni dans le temps, comme l’Un de la première déduction. Mais c’est seulement par ce ‘change soudain’ que l’Un peut être aussi bien un que multiple et peut être dans le temps, comme l’Un de la seconde déduction. Cet argument est alors appliqué à toutes les autres propriétés, dont l’Un est pourvu et dépourvu dans les déductions (être semblable et dissemblable, égal et inégal, etc. 157a6-b5). Schématiquement, par le ‘moyen terme’ qui est le ‘change soudain’, l’Un peut être ‘aussi bien . . . que . . .’ et ‘ni . . . ni . . .’ pour toutes les propriétés en question. Dans ce cas, to triton ne désigne ni une troisième déduction ni en général quelque chose qui est le numéro ‘trois’ dans une série, mais se réfère à la façon dont le ‘change soudain’ comprend les deux déductions précédentes, les mélange, pour ainsi dire, et nous laisse accepter les deux. Même si la phrase est normalement, et avec pleine justification, traduite comme ‘parlerons une troisième fois, to triton legômen grammaticalement laisse se traduire aussi comme ‘parlerons du troisième.’
Mais si toutes les déductions qui suivent se divisent selon cette opposition entre ‘aussi bien . . . que . . .’ et ‘ni . . . ni . . .’, ne devons-nous pas conclure que to triton est le ‘troisième’ en relation à tous les pairs de déductions ? N’est pas to triton qui nous permet dans chaque cas, comme Parménide l’exprime chaque fois, de commencer ‘encore du commencement’ (palin ex archês), avec le résultat que nous avons huit déductions au lieu de quatre ? C’est la thèse avancée ici. Le dédoublement répété demande un ‘troisième’.
L’importance du ‘troisième’ est souvent rejetée parce qu’il transgresse les principes de non-contradiction et du tiers exclu. Mais toutes les déductions dans leur ensemble transgressent les deux principes. Ce que le ‘troisième’ nous montre, en nous montrant que l’Un dans son ‘change soudain’ n’est pas soumis aux deux principes, est qu’en dépit de cette transgression les déductions peuvent être acceptées dans leur ensemble comme ‘le plus vrai’ (166c5). Le ‘troisième’ nous offre ‘un tiers’ qui ne doit pas être exclu. Il nous montre qu’il ne faut pas faire ce qui est souvent considéré comme nécessaire (sans vrai appui textuel, comme je vais essayer de montrer): rejeter une moitié des déductions opposées.
Même si c’est sans l’interprétation présentée ici de la phrase to triton, une lecture semblable de la seconde moitié du Parménide a trouvé déjà quelques rares défenseurs : les plus notables sont George Grote dans le passé et Spyridon Rangos dans le présent. Mais l’argumentation la plus soutenue et détaillée pour une telle lecture se trouve dans un séminaire par Martin Heidegger qui date des années 1930/1931 et pour lequel il existe des notes détaillées qui n’ont pas encore été publiées. Donc ma conclusion en dira quelques mots.