Ellisif Wasmuth – On the division into eight: Parmenides’ scheme in 136a-b

On the division into eight: Parmenides’ scheme in 136a-b

 

Countless attempts have been made to make sense of the second part of Plato’s Parmenides. Not only are the details and workings of the different arguments obscure, it is also unclear how the eight (or nine, counting the coda of 155e-157b) different hypotheses relate to each other and how they differ. Different proposals have been made to account for the opposite conclusions reached in the different sections, and in particular, to account for the different conclusions of the sections that ostensibly ask the same thing, i.e. between the first and second, the third and fourth, the fifth and sixth and the seventh and eighth. Some have proposed that the difference is the result of the fact that the hypotheses treat of different, or different kinds of, ‘ones’ (and/or ‘manies’), e.g. the form of one, individual sensible things, or Parmenides’ One; or, in M. M. McCabe’s interpretation, ‘austere’ and ‘generous’ individuals.[1] Others, like C. Meinwald,[2] suggest that different kinds of predication (in Meinwald’s case, pros heauto predication and pros ta alla predication) are in operation in the different hypotheses, and that this accounts for their different results.

In this paper, I will investigate a third option, and one that is suggested by an often-ignored claim made by Parmenides himself in 136a, when he introduces the task that will follow in the second part. Here Parmenides says that:

 

“You must consider not only what happens if a particular hypothesis is true, but also what happens if it is not true.”

“What do you mean?” he [i.e. Young Socrates] said.

“Take, for instance,” he replied, “that hypothesis of Zeno’s if the many exist, you should inquire what will happen to the many themselves in relation to themselves and to the one, and to the one in relation to itself and to the many, and also what will happen to the one and the many in relation to themselves and to each other, if the many do not exist.” (135e-136b, trans. North Fowler)

 

If we look carefully at this passage, we see that Parmenides here gives us an outline of an exercise with eight parts concerning the many:

 

1. If the many exist
2. what will happen to the many themselves in relation to themselves
3. what will happen to the many themselves in relation to the one
4. what will happen to the one in relation to itself
5. what will happen to the one in relation to the many
6. If the many do not exist (here we have to fill in the steps on the model of A)
7. what will happen to the many themselves in relation to themselves
8. what will happen to the many themselves in relation to the one
9. what will happen to the one in relation to itself
10. what will happen to the one in relation to the many

 

If we shift the topic from the many to the one, we can generate the following table, which would seem to be a prima facie blueprint for the discussion of the second half:

 

1. If the one exists
2. what will happen to the one in relation to itself
3. what will happen to the one in relation to the many
4. what will happen to the many themselves in relation to themselves
5. what will happen to the many themselves in relation to the one
6. If the one does not exist
7. what will happen to the one in relation to itself
8. what will happen to the one in relation to the many
9. what will happen to the many themselves in relation to themselves
10. what will happen to the many themselves in relation to the one

 

In this paper, I will look at whether and to what extent the second part of the Parmenides maps onto the scheme offered by Parmenides in 136a-b. I will argue that it does, as long as we tweak the scheme a little, and I will compare my reading with other prominent accounts, most notably those of McCabe and Meinwald. I argue that core insights of their accounts can be preserved even if we take Parmenides’ scheme as our guide.

Parmenides goes on to make another often overlooked remark, namely that the one – which forms the object of study in the exercise of the second half –is only one of the topics they could have chosen. To train himself, Socrates should complete similar exercises also about the same and different, motion and rest, becoming and destruction and being and non-being. If my paper is given a 40 minute slot, I will explore what these additional exercises would look like in light of Parmenides’ scheme.

 

La division en huit: Le schéma de Parménide en 136a

 

De nombreuses tentatives ont été faites pour donner un sens à la seconde partie de la Parménide de Platon. Non seulement sont les détails et le fonctionnement des différents arguments obscurs, il est également difficile de savoir comment les huit (ou neuf, en comptant la coda de 155e-157b) différentes hypothèses se rapportent et comment elles diffèrent. Différentes propositions ont été faites pour tenir compte des conclusions opposées des différentes sections et, en particulier, pour tenir compte des différentes conclusions des sections qui apparemment posent la même question, c’est-à-dire entre le premier et le deuxième, le troisième et le quatrième, le cinquième et le sixième, et le septième et le huitième. Certains ont proposé que la différence résulte du fait que les hypothèses traitent de différents types de «uns» (et/ou des «plusieurs»), par exemple la forme de l’un, les choses sensibles individuelles, ou l’Un de Parménide; ou, dans l’interprétation de M. M. McCabe, des individus «austères» et «généreux». D’autres, comme C. Meinwald, suggèrent que différents types de prédication (dans le cas de Meinwald, la prédication du pros heauto et la prédication du pros ta alla) sont en vigueur dans les différentes hypothèses, ce qui explique leurs différents résultats.

Dans cet article, j’examinerai une troisième option, suggérée par une affirmation souvent ignorée de Parménide lui-même dans 136a-b, lorsqu’il introduit la tâche qui suivra dans la deuxième partie du dialogue. Ici Parménide dit que:

 

(Parménide) χρὴ δὲ καὶ τόδε ἔτι πρὸς τούτῳ ποιεῖν, μὴ μόνον εἰ ἔστιν ἕκαστον ὑποτιθέμενον σκοπεῖν τὰ συμβαίνοντα ἐκ τῆς ὑποθέσεως, ἀλλὰ καὶ εἰ μὴ ἔστι τὸ αὐτὸ τοῦτο ὑποτίθεσθαι, εἰ βούλει μᾶλλον γυμνασθῆναι.

(Socrate) πῶς λέγεις; φάναι.

(Parménide) οἷον, ἔφη, εἰ βούλει, περὶ ταύτης τῆς ὑποθέσεως ἣν Ζήνων ὑπέθετο, εἰ πολλά ἐστι, τί χρὴ συμβαίνειν καὶ αὐτοῖς τοῖς πολλοῖς πρὸς αὑτὰ καὶ πρὸς τὸ ἓν καὶ τῷ ἑνὶ πρός τε αὑτὸ καὶ πρὸς τὰ πολλά: καὶ αὖ εἰ μή ἐστι πολλά, πάλιν σκοπεῖν τί συμβήσεται καὶ τῷ ἑνὶ καὶ τοῖς πολλοῖς καὶ πρὸς αὑτὰ καὶ πρὸς ἄλληλα (135e-136b)

 

Si nous regardons attentivement ce passage, nous voyons que Parménide nous donne ici un aperçu d’un exercice en huit parties concernant le ‘plusieur’ ou le ‘nombre’:

 

1. A) Si les plusieurs existe
2. qu’adviendra-t-il des plusieur eux-mêmes par rapport à eux-mêmes
3. qu’adviendra-t-il des plusieur eux-mêmes par rapport à l’un
4. qu’adviendra-t-il de l’un par rapport à lui-même
5. qu’adviendra-t-il de ‘un par rapport aux plusieurs
6. B) Si le nombre n’existe pas (il faut remplir les étapes sur le modèle de A)
7. qu’adviendra-t-il des plusieur eux-mêmes par rapport à eux-mêmes
8. qu’adviendra-t-il des plusieur eux-mêmes par rapport à l’un
9. qu’adviendra-t-il de l’un par rapport à lui-même
10. qu’adviendra-t-il de ‘un par rapport aux plusieurs

 

Si nous déplaçons le sujet des plusieurs au sujet de l’un, nous pouvons générer le tableau suivant, ce qui semblerait être un schéma de base pour la discussion du second partie du dialogue:

 

1. A) Si l’un existe
2. qu’adviendra-t-il de l’un par rapport à lui-même
3. qu’adviendra-t-il de l’un par rapport aux plusieurs
4. qu’adviendra-t-il des plusieur eux-mêmes par rapport à eux-mêmes
5. qu’adviendra-t-il des plusieur eux-mêmes par rapport à l’un
6. B) Si l’un n’existe pas
7. qu’adviendra-t-il de l’un par rapport à lui-même
8. qu’adviendra-t-il de l’un par rapport aux plusieurs
9. qu’adviendra-t-il des plusieur eux-mêmes par rapport à eux-mêmes
10. qu’adviendra-t-il des plusieur eux-mêmes par rapport à l’un

 

Dans cet article, j’examinerai si – et dans quelle mesure – la deuxième partie de Parménide correspond au schéma proposé par Parménide en 136a-b. Je dirai que c’est le cas, et je comparerai ma lecture à celle d’autres comptes importants, notamment ceux de McCabe et de Meinwald. Je soutiens que les idées fondamentales de leurs comptes peuvent être préservées même si nous prenons le schéma de Parménide comme nôtre guide.

Parménide poursuit en faisant une autre remarque souvent négligée, notamment que l’un – qui fait l’objet de l’étude dans l’exercice du second partie du dialogue – n’est qu’un des sujets qu’elle aurait pu choisir. Pour s’entraîner, Socrate devrait accomplir des exercices similaires, aussi sur le sujet du même et différent, du mouvement et repos, du devenir et destruction, et sur l’être et le non-être. Si j’aurait 40 minutes, j’explorerai ces exercices supplémentaires à la lumière du schéma de Parménide.

[1] M. M. McCabe 2015, “Unity in the Parmenides: The Unity of the Parmenides” in Platonic Conversations, OUP, 138-84.

[2] See e.g. C. Meinwald 1992, “Good-bye to the Third Man” in R. Kraut (ed) The Cambridge Companion to Plato, CUP, 365-96