Sandra Peterson – The Argument of Zeno at Parmenides 127e1-8 to which Socrates Responds

The Argument of Zeno at Parmenides 127e1-8 to which Socrates Responds

Introduction

My goal in this essay is to understand Zeno’s argument, as reported by Socrates, against the thesis that beings are many (ei polla esti ta onta, Parmenides 127e1-2). Socrates’ summary, which Zeno approves (127e5; 128a1-2; 128b8-9), is this:

 

If beings are many, then they must be both like and unlike, but that is impossible: for unlikes (ta anomoia) can’t be likes, nor likes (ta homoia) unlikes? . . . If they were many, they would suffer impossibilities (paschoi an ta adunata). (127e1-8)

 

Three features of the argument create difficulties for interpreters. First, Socrates’ summary does not provide details to fill the gap in the inference from “beings are many” to “they are both like and unlike.” Second, Zeno wants to defend the thesis of Parmenides that everything is one by attacking its opposite. But Parmenides’ thesis is unclear, so Zeno’s target for attack is unclear. Third, Zeno classes his argument in a genre of youthful competition, antilegein (128d); we are then uncertain how much validity to expect of his argument.

Socrates’ Immediate and Untutored Reaction to Zeno’s Argument

To illuminate Socrates’ understanding of the argument I briefly consider his spontaneous reaction to it. By “spontaneous reaction” I mean the reaction that Socrates has before Parmenides’ questions (130b-135a) elicit confusion from Socrates. Socrates spontaneously makes two logical objections (128e6-129a2) and then issues a challenge. Socrates objects first that Zeno presupposes two opposite forms, likeness and unlikeness. (Any practitioner of antilegein presupposes that there are contraries. Zeno’s presupposition contradicts his denial of plurality.) Second, Zeno fails to acknowledge that things can, without absurdity, be like and unlike in different respects (129a2-b1). Then Socrates challenges Zeno (129b1-3 and 129d6-130a1) to give a more impressive argument.

Throughout Socrates’ initial reaction he uses varied expressions for forms. I argue that his expressions commit him only to minimal forms, not to forms that have the problematic features that Parmenides’ later questioning elicits (130b1-135a). Likewise, Socrates’ word “participates” in his spontaneous reaction is not technical. It does not carry the problematic commitments that Parmenides later induces (131a1-e7).

Plato twice signals the importance of Socrates’ spontaneous and unguided reaction: first, Zeno and Parmenides admire Socrates’ reaction (130a-b); then Parmenides commends Socrates’ insight about forms (135c: moi dokeis kai mallon ê(i)sthêsthai). That commendation refers to the forms of Socrates’ spontaneous reaction, not to Socrates’ later confusion.

 

Part I. Interpretations that Take Zeno’s Target to be the Count of Beings (the “numerical target”)

 

A large family of interpretations proposes that the supposition that Zeno targets for attack –ei polla esti ta onta—is the supposition that the count of beings is greater than one. I call this “the numerical target.” I consider the interpretations of (i) Jonathan. Barnes; (ii) Dimitri El Murr; and (iii) R.E. Allen.

To clarify each interpretation and to facilitate comparison I present it as a list of sentences that are steps of the argument. Each author’s reconstruction speculatively supplies some unstated steps to fill the gap in Zeno’s argument.

 

Part II. Interpretations that Take Zeno’s Target to be Beings with more than One Attribute (the “multi-attribute target”)

 

I consider two reconstructions that understand Zeno’s target to be what I will call the  “multi-attribute thesis,” the thesis that beings are many in that each being has many attributes. For example, Socrates is young and Socrates is a man. These reconstructions are by David Lee and Alexander Nehamas.

Lee argues that a multi-attribute target explains why Socrates mentions “you and me and all the things we call many.” If Zeno’s target implies that the individual Socrates is many, Zeno’s target is likely to be the multi-attribute thesis.

Nehamas argues that Socrates’ implication (at 129b1) that Zeno’s target has the consequence that beings are “like and unlike themselves to themselves” is best explained if Zeno has the multi-attribute target. Nehamas supplies for Zeno’s argument the implicit premise (which he calls a “Classical Greek” assumption) that the only way for an item to be F is to be exactly what it is to be F.

I represent the reconstructions of Lee and of Nehamas each as a list of sentences that are the steps of Zeno’s argument.

Part III. Remarks Preliminary to my Improved Reconstruction

 

1. I hereafter (following Lee) use the label “the incompatibility claim” for the statement “Unlikes are not such as to be likes” (or “the unlikes cannot be likes” (127e3-4)) in Zeno’s argument. The preceding word “for” (gar, 127e3, translated by Diès as vu que and by Gill and Ryan as “because”) signals that the role of the incompatibility claim is to be a reason for the result that Socrates draws from it, the result, “It is impossible that the many like things [i.e., ordinary things that are many] are unlike.”

 

1. I argue that the incompatibility claim means that the (minimal) form the unlike (=what unlike is) is to be distinguished from, as the opposite of, the form likeness (=what like is). The incompatibility claim reflects how speakers understand their words “like” and “unlike.”

 

1. I disagree in part with both Barnes and Allen on the quality of Zeno’s argument. Its flaw is instructive, not completely trivial.

 

1. El Murr proposed a disjunctive numerical target for Zeno– that beings are many in either of two ways: (i) many in number or (ii) many in parts. This disjunction naturally sparks the thought that we might include the Lee/Nehamas multi-attribute target as a third disjunct: (iii) beings are many in that beings have many attributes.

Part IV. The Improved Reconstruction

With the bolder three-disjunct target, Zeno aims to prove that of all the ways in which someone might think that beings could be many, beings cannot be many in any of them.

 

The skeleton of Zeno’s reasoning from the disjunctive target would then be this:

 

Suppose beings are many in that either (i) or (ii) or (iii).

Now if (i), beings are both like and unlike

and if (ii), beings are like and unlike;

and if (iii) beings are like and unlike

But unlikes cannot be likes.

So this (either (i) or (ii) or (iii)) is impossible.

So beings cannot be many.

 

I fill out the details of this skeleton.

 

The resulting improved reconstruction takes account of Lee and El Murr’s observation that Socrates takes Zeno’s target to imply that the individual Socrates is many. It takes account of Nehamas’ attention to the phrase “unlike themselves.” It is closer to the text in that it does not introduce Nehamas’s supplied (“Classical Greek”) assumption or Allen’s similar supplied assumption.

V. Assessment of the Improved Reconstruction

I note an objection to the improved reconstruction.

Nevertheless I conclude that the improved reconstruction is a more successful interpretation of Zeno’s argument than the other reconstructions.

 

 

 

L’argument de Zénon à Parménide 127e1-8 auquel répond Socrate

 

Introduction

Mon objectif dans cet essai est de comprendre l’argument de Zénon, rapporté par Socrate, contre la thèse selon laquelle les êtres sont nombreux (ei polla esti ta onta, Parménide 127e1-2). Le résumé de Socrate, approuvé par Zénon (127e5; 128a1-2; 128b8-9), est le suivant:

Si les êtres sont multiples, alors ils doivent être à la fois semblables et dissemblables, mais c’est impossible: vu que dissemblables (ta anomoia), ne peuvent être semblables, ni semblables (ta homoia) dissemblables? . . . S’ils étaient multiples, ils seraient affectés de ces impossibilités (paschoi an ta adunata). (127e1-8)

Trois caractéristiques de l’argument créent des difficultés pour les interprètes. Premièrement, le résumé de Socrate ne fournit pas de détails pour combler le vide dans l’inférence de “êtres sont multiples” à “ils sont à la fois semblables et dissemblables.” Deuxièmement, Zeno veut défendre la thèse de Parménide selon laquelle tout est un en attaquant le contraire de cette thèse. Mais la thèse de Parmenides n’est pas claire, donc la cible de Zeno pour une attaque n’est pas claire. Troisièmement, Zénon classe son argument dans un genre de compétition juvénile, antilegein (128d); nous ne savons alors pas combien de validité attendre de son argument.

Réaction immédiate et non guidée de Socrates à l’argument de Zénon

Pour éclairer la compréhension de l’argument par Socrate, examinons brièvement sa réaction spontanée à cet argument. Par «réaction spontanée», j’entends la réaction de Socrate avant que les questions de Parménide (130b-135a) provoquent la confusion chez Socrates. Socrate fait spontanément deux objections logiques (128e6-129a2) et lance ensuite un défi. Socrate objecte d’abord que Zeno présuppose deux formes opposées, la ressemblance et la dissemblance. (Tout pratiquant d’antilegein présuppose qu’il existe des contraires. Le présupposé de Zénon contredit sa négation de la pluralité.)  Deuxièmement, Zénon ne reconnaît pas que les choses peuvent, sans absurdité, être semblables et dissemblables à différents égards (129a2-b1). Ensuite, Socrates lance un défi à Zeno (129b1-3 et 129d6-130a1) de donner un argument plus impressionnant.

Tout au long de la réaction initiale de Socrate, il utilise des expressions variées pour les formes. Je soutiens que ses expressions ne l’engagent que pour des formes minimales, et non pour des formes présentant les caractéristiques problématiques que le questionnement de Parménide pose plus tard (130b1-135a). Aussi le mot de Socrate «participe» dans sa réaction spontanée n’est pas technique. Il ne comporte pas les engagements problématiques induits plus tard par Parménide (131a1-e7).

Platon signale à deux reprises l’importance de la réaction spontanée et non guidée de Socrate: d’abord, Zénon et Parménide admirent la réaction de Socrate (130a-b); ensuite, Parménide félicite Socrate de sa perspicacité sur les formes (135c: moi dokeis kai mallon ê(i)sthêsthai). Cette recommandation fait référence aux formes de la réaction spontanée de Socrates, et non à la confusion plus tard de Socrates.

Partie I. Interprétations qui considèrent que la cible de Zénon est le nombre d’êtres (la «cible numérique»)

Une grande famille d’interprétations propose que l’hypothèse contre laquelle Zénon cible une attaque – ei polla esti ta onta – est la supposition que le nombre d’êtres est plus d’un. J’appelle cela «la cible numérique». Je considère les interprétations de (i) Jonathan. Barnes; ii) Dimitri El Murr; et (iii) R.E. Allen

Pour clarifier chaque interprétation et faciliter la comparaison, je la présente sous forme de liste de phrases constituant des étapes du raisonnement. La reconstruction de chaque auteur fournit de façon spéculative des étapes non spécifiées pour combler le vide de l’argument de Zeno.

Partie II. Interprétations qui considèrent la cible de Zeno comme des êtres possédant plusieurs attributs (la “cible multi-attributs”)

Je considère deux reconstructions qui comprennent la cible de Zeno comme étant ce que j’appellerai la «thèse à attributs multiples», la thèse selon laquelle les êtres sont multiples parce que chaque être possède de multiples attributs. Par exemple, Socrate est jeune et Socrate est un homme. Ces reconstructions sont de David Lee et Alexander Nehamas.

Lee affirme qu’une cible multi-attribut explique pourquoi Socrates mentionne “vous et moi et toutes les choses que nous appelons multiples”. Si la cible de Zeno implique que Socrates l’individu est multiple, sa cible sera probablement la thèse du multi-attribut.

Nehamas soutient que l’implication de Socrate (en 129b1) que la cible de Zénon a pour conséquence que les êtres sont «semblables et dissemblables par rapport à eux-mêmes» s’explique mieux si Zénon vise à la cible de la these à attributs multiples. Nehamas fournit à l’argument de Zénon la prémisse implicite (qu’il appelle une hypothèse de «grec classique») selon laquelle le seul moyen pour quelque chose d’être F est d’être exactement ce que c’est être F.

Je représente chacune des reconstructions de Lee et de Nehamas sous la forme d’une liste de phrases qui constituent les étapes de l’argumentation de Zeno.

Partie III Remarques préliminaires à ma reconstruction améliorée

1. En ce qui suit j’ utilise (suivant Lee) la phrase «la thése d’incompatibilité» pour designer la déclaration « les dissemblables (ta anomoia) ne peuvent pas être semblables, ni les semblables (ta homoia) dissemblables » (127e3-4)). Le mot précédent, gar (traduit par Diès comme “vu que” et par Gill/Ryan comme “because”) indique que le rôle de la thèse d’incompatibilité est d’être une raison du résultat que Socrate en tire, le résultat suivant: “Il est impossible que les multiples choses semblables [à savoir des multiples choses ordinaires] sont dissemblables.”

 

1. Je soutiens que l’allégation d’incompatibilité signifie que la forme (minimale) du dissemblable (= ce qui le dissemblable est) est opposé de la forme (minimale) du semblable (= ce qui le sembable est). L’allégation d’incompatibilité reflète la manière dont les locuteurs comprennent leurs mots «semblable» et «dissemblable».

 

1. Je ne suis pas tout à fait en accord avec Barnes et Allen sur la qualité de l’argument de Zeno. Son défaut est instructif, pas complètement trivial.

 

1. El Murr a proposé une cible numérique disjonctive pour Zeno – selon lequel les êtres sont nombreux de deux manières: (i) en nombre ou (ii) ayant plusieurs parties. Cette disjonction suscite naturellement l’idée que nous pourrions inclure la cible multi-attributs Lee / Nehamas comme une troisième disjoint: (iii) les êtres sont nombreux parce que les êtres ont de nombreux attributs.

Partie IV. La reconstruction améliorée

Ayant la cible plus audacieuse de trois disjoints, Zeno cherche à prouver que de toutes les manières par lesquelles quelqu’un pourrait penser que les êtres peuvent être nombreux, les êtres ne peuvent être nombreux dans aucune d’entre elles.

 

Le squelette du raisonnement de Zeno à partir de la cible disjonctive serait alors le suivant:

 

Supposons que les êtres soient nombreux en sens (i) ou (ii) ou (iii).

Si (i), les êtres a et b sont à la fois semblables et dissemblables

et si (ii), les êtres sont semblables et dissemblables;

et si (iii) les êtres sont semblables et dissemblables.

Mais les dissemblables (ta anomoia), ne peuvent pas être semblables, ni les semblables (ta homoia) dissemblables.

Donc, ceci ((i) ou (ii) ou (iii)) est impossible.

Donc, les êtres ne peuvent pas être nombreux.

 

Je remplis les détails de ce squelette.

 

Cela prend compte de l’observation de Lee et El Murr selon laquelle Socrates considère que la cible de Zenon implique que Socrate l’individu est multiple. Il prend compte de l’attention donné par Nehamas à l’expression «dissemblables à eux-mêmes». Il est plus proche du texte parce que il n’introduit pas l’hypothèse fournie par Nehamas (le «grec classique») ni l’hypothèse fournie par Allen.

V. Evaluation de la reconstruction améliorée

Je note une objection à la reconstruction améliorée.

Néanmoins, je conclus que la reconstruction améliorée est une interprétation de l’argument de Zeno qui a plus de succès que les autres reconstructions.