The eleatic doctrine of the one-all in zeno’s first logos
As is widely known, the Parmenides opens with Socrates and Zeno discussing the relative demonstration of the impossibility of multiplicity, by analysing the first of Zeno’s forty logoi in support of this thesis. However, most critics have regarded this as a fallacious demonstration that betrays either philosophical ingenuity or treacherous intentions. This has lead scholars to overlook the theoretical means by which Socrates sets out to refute the argument, and to lose sight of the importance of this discussion within the overall economy of the dialogue. The aim of my work is to reinterpret the demonstration attributed to Zeno, in order to highlight its inner coherence, that is to say its congruency with the metaphysics of the one-all which Plato attributes to the Eleatic thinkers. In the light of this analysis, it will then be possible to propose a new approach to Socrates’ objections, and more generally to understand the reason why Plato believes that a criticism of the doctrine identifying being with the one is essential.
Within the dramatic framework of the dialogue, Zeno has just finished reading out his logoi against the multiple. To clarify matters further, Socrates asks Zeno to read the argument presented in the first logos again. Once his request has been met, Socrates addresses Zeno to assess what he has just learned: if the many exist, then the same things are both omoia and anomoia, but this is impossible, since omoia are not anomoia, and vice-versa; therefore, the many cannot be, because this would entail impossible consequences, adunata (127d6-e8). Socrates then goes on to observe that all forty logoi of Zeno’s text are designed to show that multiplicity does not exist; and while this might seem like a different argument at first, it actually amounts to a championing of the thesis that all is one – a thesis expounded by Zeno’s master Parmenides in his poem (127e8-128b6). Zeno, on his part, confirms Socrates’ verdict, but defends himself against the charge of obscurity, stating that his aim to support the thesis of the one-all, by showing how the opposite thesis, the pluralist one, leads to even worse and more ridiculous contradictions than those assigned to Parmenides (128b7-e4). Leaving aside the issue of the historical reliability of Plato’s reconstruction, which falls beyond the scope of the present enquiry, the section is a promising one, as it sheds light on the way in which Plato interpreted Eleatic doctrines in order to counter them through his own philosophy.
According to the Eleatic thinkers – whom Plato regards as forming a single, coherent movement[1] – all things, panta, are actually one thing, hen, that is immobile, eternal and ever self- identical, according to an absolute monism that rules out any form of non-being (128a8-b1).[2] In the light of this theory, what is the meaning and philosophical significance of Zeno’s argument, as expounded in the Parmenides?
Many scholars have deemed the Zenonian argument discussed by Socrates as a fallacious one that is incapable of truly explaining the logical impossibility of the existence of the many. In their view, if we posit the existence of the many, the same things are no doubt simultaneously similar and dissimilar, yet in different respects: they are similar because they all exist in the same way, but dissimilar because each thing is different from all others.[3] Again, according to a different possible meaning of omoios, each thing is self-identical yet different from all others.[4] Hence, the contradiction is only apparent, because it is not explicitly shown with respect to what, or in what sense, objects are both similar and dissimilar.[5] In my view, however, these readings do not take account of the assumptions from which Plato has Zeno set out; they ultimately refute the argument on the basis of premises that Zeno explicitly rejects. From the perspective of absolute monism, only one thing is and can exist, namely being, a single, unitary and self-identical logical form and self-substance. Therefore, with respect to anything that exists it is necessary to predicate being in the sense of an absolute identity with being itself and a rejection of any form of differentiation or multiplicity, which would entail an unacceptable violation of the principle of non-contradiction. Hence, the very notion of similarity must be reduced to absolute identity and homogeneity: significantly, omoios occurs with this meaning both in Parmenides and in Melissus, as the fundamental predicate of being along with the one (DK28 B8, ll.6, 22, 47; DK30 B7, ll.1-2, 4), and sometimes the term carries this meaning even in Plato (Euthyphr. 5d3; Phaed. 69a3; Phaedr. 271a6).
Zeno’s argument, then, is based on a sincere and coherent adherence to the Eleatic thesis of the one-all: from this perspective, granting the multiplicity of things would mean making this single reality both self-identical and different from itself, insofar as the other that stands in contrast to it, if it is to be anything at all, must also fully coincide with being, which would lead to contradiction. Precisely for this reason, Zeno can set out to offer an indirect demonstration, by justifying the singularity of being on the basis of the logical absurdity engendered by the notion of multiplicity.
The Eleatic doctrine of the one-all only admits predication in terms of identity, thereby explicitly setting itself in contrast with Platonic thought, the aim of which is instead to combine the eternity, immutability and self-identity of each Idea with the multiplicity of the Ideas, while establishing a relation between these two levels of reality. Precisely for this reason, Socrates’ objection, far from being simply a commonsensical observation, can only counter Zeno’s argument on the basis of theoretical assumptions that Eleatism explicitly rejects. If we grant the possibility of a predicative attribution, and of different levels of reality, then it is possible for two things to simultaneously participate of the same notion of omoiotes without identifying with it, in such a way as to avoid all contradiction. At the same time – and in the same way – two things can participate of anomoiotes. Similarity and dissimilarity, then, both characterise the things in question in different ways, while remaining distinct from one another (128e5-129b1). Likewise, the same thing will be both one and many, without this entailing any logical absurdity: for it will participate of unity without coinciding with it, and the reason why it is one will be quite distinct from the reason why it is multiple, as the latter has to do with the various parts it comprises (129c4-d1).
If my analysis is correct, it is possible to appreciate the meaning and importance of Plato’s engagement with Eleatic doctrine right from the opening lines of the dialogue. In the Parmenides Plato broaches – yet does not solve – the problem of participation, which is no doubt one of the key issues in his philosophical project, whose theoretical core is constituted by the acceptance of multiplicity and of predication not in terms of identity. As is widely known, this is an aporetic dialogue: the problem is only solved to some degree in later dialogues. Nevertheless, what can be found in the Parmenides is actually a preliminary and necessary critique of the philosophical tradition that most radically rejected certain assumptions of crucial importance for the Platonic model: before he can fully expound his doctrine of the Ideas, Plato must show the inner contradictions to which a coherent Eleatic model leads.
La dottrina eleatica dell’uno-tutto nel primo logos di zenone
Come noto, il Parmenide si apre con Socrate e Zenone che discutono la dimostrazione relativa all’impossibilità del molteplice, analizzando il primo dei quaranta logoi dell’Eleate a sostegno di questa tesi. La critica, tuttavia, ha per lo più ritenuto questa dimostrazione fallace, frutto di ingenuità filosofica o di intenti proditori, e ciò ha condotto a trascurare gli strumenti teorici con cui Socrate procede a confutarla, e a perdere di vista l’importanza di questa discussione nell’economia del dialogo. Il mio lavoro intende invece rileggere la dimostrazione attribuita a Zenone, allo scopo di mostrarne la coerenza interna, ovvero la sua congruenza con la metafisica dell’Uno-Tutto che Platone attribuisce ai pensatori eleatici. Alla luce di questa analisi sarà poi possibile proporre un nuovo approccio alle obiezioni di Socrate, e più in generale comprendere il motivo per cui Platone ritenga essenziale una critica di quella dottrina che identifica l’essere con l’uno.
Nella presentazione drammatica, Zenone ha appena ultimato la lettura dei suoi logoi contro il molteplice, ma Socrate, in vista di ulteriori chiarimenti, chiede che venga riletta l’argomentazione contenuta nel primo di questi. Esaudita la sua richiesta, dunque, si rivolge a Zenone per verificare quanto appreso: se i molti sono, allora le stesse cose sono omoia e anomoia, ma questo è impossibile, dal momento che gli omoia non sono anomoia e viceversa; di conseguenza i molti non possono essere, poiché ciò comporterebbe conseguenze impossibili, adunata (127d6-e8). Sempre Socrate, poi, continua affermando che tutti i quaranta logoi dello scritto hanno come obiettivo quello di dimostrare che la molteplicità non esiste, e questo, nonostante a prima vista sembri qualcosa di diverso, altro non significa che sostenere la tesi per cui tutto è uno, espressa dal maestro Parmenide nel suo poema (127e8-128b6). Zenone, dal canto suo, conferma il giudizio di Socrate, ma si difende dall’accusa di oscurità, dichiarando che suo intento è quello di soccorrere la tesi dell’Uno-Tutto, mostrando come la tesi contraria, quella pluralista, conduca a contraddizioni ben più gravi e ridicole di quelle attribuite a Parmenide (128b7-e4). Al di là dell’attendibilità storica della ricostruzione platonica, che va ben oltre gli intenti di questa indagine, la sezione è promettente perché consente un accesso alla comprensione di come Platone lesse le dottrine eleatiche per contrapporvi la propria filosofia.
Dunque, secondo i pensatori eleatici, che Platone considera un movimento unitario e coerente[6], tutte le cose, panta, in realtà sono una sola, hen, immobile, eterna e sempre identica a sé stessa, nell’ottica di un monismo assoluto che esclude qualunque forma di non essere (128a8-b1)[7]. Ora, in virtù di questa teoria, qual è il significato e il valore filosofico dell’argomento di Zenone che leggiamo nel Parmenide?
Molti interpreti hanno ritenuto l’argomentazione zenoniana discussa da Socrate fallace, e pertanto incapace di dimostrare davvero l’impossibilità logica dell’esistenza dei molti. A loro avviso, infatti, assumendo l’esistenza dei molti, le stesse cose sono certo simili e dissimili contemporaneamente, ma secondo rispetti diversi: simili perché tutte ugualmente esistenti, e dissimili perché ognuna diversa dall’altra[8]. E ancora, secondo una diversa possibilità semantica di omoios, ogni cosa è identica a sé stessa ma diversa dall’altra[9]. Dunque, la contraddizione sarebbe soltanto apparente, poiché non esplicita rispetto a cosa, o in che senso, oggetti sono simili e dissimili nello stesso tempo[10]. A mio parere, tuttavia, tali letture non tengono conto dei presupposti da cui Platone fa muovere Zenone, e finiscono per invalidare l’argomento muovendo da premesse che Zenone rifiuta esplicitamente. Nell’ottica di un monismo assoluto, infatti, ciò che è e che può esistere è una singola cosa, l’essere, unica, unitaria e identica a sé stessa, forma logica e sostanza di sé. Di qualunque cosa che sia, dunque, bisogna predicare l’essere nel senso di un’identità assoluta con l’essere stesso e del rifiuto di qualunque forma di differenziazione o molteplicità, che comporterebbe un’inaccettabile infrazione al principio di non contraddizione. Pertanto, anche la nozione di somiglianza dev’essere ricondotta a quella di identità e omogeneità assoluta, e non a caso omoios ricorre con questo significato tanto in Parmenide, quanto in Melisso, come predicato fondamentale dell’essere insieme all’uno (DK28 B8, ll.6, 22, 47; DK30 B7, ll.1-2, 4), e anche in Platone può assumere questa valenza (Euthyphr. 5d3; Phaed. 69a3; Phaedr. 271a6).
Il discorso di Zenone, pertanto, si fonda su una sincera e coerente adesione alla tesi eleatica dell’Uno-Tutto: in quest’ottica, ammettendo una molteplicità di enti, quest’unica realtà verrebbe ad essere contemporaneamente identica a sé stessa e diversa da sé stessa, dal momento che l’altro che le si contrappone, per essere qualcosa, non può che identificarsi completamente a sua volta con l’essere, originando la contraddizione. Proprio per questo Zenone può procedere a una dimostrazione indiretta, giustificando la singolarità dell’essere in base all’assurdo logico generato dalla nozione di molteplicità.
Pertanto, la dottrina eleatica dell’Uno-Tutto ammette solo la predicazione di tipo identitario, e si pone così in esplicito contrasto con la speculazione platonica, il cui obiettivo, al contrario, è quello di coniugare l’eternità, l’immutabilità e l’autoidentità delle singole idee con la loro molteplicità, e di mettere in relazione due diversi livelli di realtà. Proprio per questo l’obiezione di Socrate, lungi dall’essere una semplice costatazione di buon senso, può sottrarsi all’argomentazione di Zenone solo assumendo presupposti teorici che l’Eleatismo esplicitamente rifiuta. Ammettendo la possibilità di un’attribuzione di tipo predicativo, e diversi livelli di realtà, infatti, due entità possono partecipare contemporaneamente dell’identica nozione di omoiotes senza con essa identificarsi, ed evitando così qualunque contraddizione. Allo stesso tempo, e secondo le stesse modalità, due entità possono partecipare della anomoiotes. Somiglianza e dissomiglianza, pertanto, caratterizzeranno entrambe in modo diverso le entità in questione, ma resteranno ben distinte l’una dall’altra (128e5-129b1). Allo stesso modo, una stessa entità è al contempo una e molteplice, senza che ciò comporti alcun assurdo logico: essa infatti partecipa dell’unità senza con essa identificarsi, e il motivo per cui è una è ben distinto da quello per cui è molteplice, che si riferisce alle diverse parti che la compongono (129c4-d1).
Se la mia analisi è corretta, diventano chiari il senso e l’importanza del confronto con la dottrina eleatica fin dalle battute iniziali. Nel Parmenide, infatti, Platone affronta, senza risolverlo, il problema della partecipazione, sicuramente uno dei nodi centrali dell’intero progetto speculativo, il cui nucleo teorico è costituito dall’ammissione della molteplicità e della predicazione di tipo non identitario. Il dialogo, come noto, è aporetico, e il problema riceverà una qualche forma di soluzione solo in dialoghi successivi. E tuttavia, ciò che si rintraccia nel Parmenide è in realtà una critica preliminare e necessaria a quella tradizione filosofica che più radicalmente rifiuta alcune assunzioni cruciali per il modello platonico: prima di fornire una rappresentazione compiuta della dottrina delle idee, Platone deve mostrare le contraddizioni interne a cui conduce un coerente modello eleatico.
BIBLIOGRAPHY
Barnes 19822 = J. Barnes, The Presocratic Philosophers, London 1979, 19822.
Cordero 1991 = N.L. Cordero, L’invention de l’école éléatique: Platon, Soph. 242d, in P. Aubenque – M. Narcy (ed.), Études sur le Sophiste de Platon, Napoli 1991, 91-124.
Fronterotta 2010 = F. Fronterotta, La dottrina eleatica dell’“unità del tutto”: Parmenide, il Parmenide platonico e Aristotele, in “Annali dell’Istituto italiano per gli studi storici” (2000), n. 17, 31-53.
Mckirahan 20102 = R.D. Mckirahan, Philosophy before Socrates. An Introduction with Tests and Commentary, Indianapolis – Cambridge 1994, 20102.
Rapp 2006 = C. Rapp, Zeno and the Eleatic Anti-Pluralism, in M.M. Sassi (ed.), La costruzione del discorso filosofico nell’età dei Presocratici (The Construction of the Philosophical Discourse in the Age of the Presocratics), Pisa 2006, 161-182.
[1] With regard to the partiality of Plato’s reconstruction, see Cordero 1991, 91-124; Fronterotta 2000, 31-53.
[2] For references to this doctrine in Plato’s writing, see Fronterotta 2000, 31-53.
[3] See Barnes 19822, 237-238.
[4] See Mckirahan 20102, 177-178.
[5] See Rapp 2006, 175.
[6] In merito alla parzialità della ricostruzione platonica cfr. Cordero 1991, 91-124; Fronterotta 2000, 31-53.
[7] Per i riferimenti a questa dottrina in tutta l’opera platonica cfr. Fronterotta 2000, 31-53.
[8] Cfr. Barnes 19822, 237-238.
[9] Cfr. Mckirahan 20102, 177-178.
[10] Cfr. Rapp 2006, 175.